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哲学倫理学特殊ⅠＩ（哲学専攻用）
| サブタイトル | ゲーデルの不完全性定理とその哲学的意義 |
|---|---|
| 担当者名 | 峯島 宏次, 秋吉 亮太 |
| 単位 | 2 |
| 年度・学期 | 2023 春 |
| 曜日時限 | 火2 |
| キャンパス | 三田 |
| 授業実施形態 | 対面授業（主として対面授業） |
| 登録番号 | 04569 |
| 設置学部・研究科 | 文学部 |
| 設置学科・専攻 | 人文社会学科（哲学系）哲学専攻 |
| 学年 | 2, 3, 4 |
| 分野 | 専門教育科目哲学専攻専門コース 選択必修Ｃ |
| 科目概要 | 本科目は、哲学および倫理学の重要な諸理論を詳細にわたって理解し、その先端的研究に触れることを目的とする選択必修科目の1つである。 |
| K-Number | FLT-PH-34112-211-01 |
| 科目設置 | 学部・研究科 | FLT | 文学部 |
|---|---|---|---|
| 学科・専攻 | PH | 人文社会学科（哲学系）哲学専攻 | |
| 科目主番号 | レベル | 3 | 3年次配当レベル |
| 大分類 | 4 | 専門教育 応用/発展科目 | |
| 小分類 | 11 | 哲学専攻共通 - 哲学特殊 | |
| 科目種別 | 2 | 選択必修科目 | |
| 科目補足 | 授業区分 | 2 | 講義 |
| 授業実施形態 | 1 | 対面授業（主として対面授業） | |
| 授業言語 | 1 | 日本語 | |
| 学問分野 | 01 | 思想、芸術およびその関連分野 | |
授業科目の内容・目的・方法・到達目標
ゲーデルが1931年に証明した不完全性定理とその哲学的含意について説明する。
不完全性定理の背景にあるヒルベルトの形式主義（無矛盾性プログラム）を中心に、論理と数学の哲学の問題群を概観し、算術の不完全性定理の証明を丁寧に解説する。春学期は、計算論（チューリングマシンと帰納関数論）を中心に基礎をかためることを第一の目標とする。それを踏まえて、ゲーデルの定理をめぐる哲学的議論を紹介する。
秋学期は、カントールの対角線論法や算術の公理化などを紹介した上で、不完全性定理の証明にとってキーとなる算術化や対角線補題、最後に第一・第二不完全性定理、および、タルスキの定理を証明する。残りの回ではこの数学的定理がヒルベルトのプログラムに与えた影響と、これにまつわる現代的な話題を紹介したい。
不完全性定理の背景にあるヒルベルトの形式主義（無矛盾性プログラム）を中心に、論理と数学の哲学の問題群を概観し、算術の不完全性定理の証明を丁寧に解説する。春学期は、計算論（チューリングマシンと帰納関数論）を中心に基礎をかためることを第一の目標とする。それを踏まえて、ゲーデルの定理をめぐる哲学的議論を紹介する。
秋学期は、カントールの対角線論法や算術の公理化などを紹介した上で、不完全性定理の証明にとってキーとなる算術化や対角線補題、最後に第一・第二不完全性定理、および、タルスキの定理を証明する。残りの回ではこの数学的定理がヒルベルトのプログラムに与えた影響と、これにまつわる現代的な話題を紹介したい。
授業の計画
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成績評価方法
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テキスト（教科書）
毎週の授業時に講義ノート、スライド資料を配布する。
参考書
スチュワート・シャピロ『数学を哲学する』（金子洋之訳, 筑摩書房, 2012年）
飯田隆編『リーディングス 数学の哲学ーゲーデル以後』（勁草書房, 1995年）
M.ジャキント『確かさを求めて』（田中一之訳, 培風館, 2007年）
トルケル・フランセーン『ゲーデルの定理―利用と誤用の不完全ガイド』（田中一之訳, みすず書房, 2011）
飯田隆編『リーディングス 数学の哲学ーゲーデル以後』（勁草書房, 1995年）
M.ジャキント『確かさを求めて』（田中一之訳, 培風館, 2007年）
トルケル・フランセーン『ゲーデルの定理―利用と誤用の不完全ガイド』（田中一之訳, みすず書房, 2011）
担当教員から履修者へのコメント
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質問・相談
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